Ao observar uma corrente suspensa, presa em dois pontos e sob o efeito da gravidade, tal como as pontes pênseis, Galilei conjecturou que a curva formada seria uma parábola, mas o fato é que ele estava errado.

Em 1646, o matemático holandês Christiaan Huygens demonstrou que a conjectura de Galilei era falsa. Na verdade, o formato da curva é parecido, mas não semelhante ao de uma parábola.

Curiosidade

A superfície parabólica ou paraboloide de revolução é o nome dado à superfície obtida pela rotação de uma semiparábola em torno do seu eixo de simetria. A animação a seguir irá ajudar-nos a compreender sua construção.

desenvolvido pelo Prof. Guilherme Hartung

Para estabelecer a diferença, essa curva, verificada nas pontes pênseis e nas correntes suspensas, passou a ser chamada de catenária. O termo deriva da palavra latina catena, que significa “corrente”. A catenária é a curva formada por uma corrente suspensa, presa em dois pontos e sob influência exclusiva da gravidade. Por isso, as curvas presentes nas pontes pênseis e também aquelas formadas pelos fios de energia elétrica, presos aos postes, são exemplos de catenárias.

Ponte Pênsil

Corrente Suspensa

Catenária e Parábola

Quer ver como a catenária e a parábola são de fato diferentes? Abaixo, há uma catenária, uma parábola e uma corrente suspensa. Experimente sobrepô-las, alterando os valores de a e b, para notar as diferenças. Para alterar os valores de a e b, deslize os controles verde e vermelho sobre as linhas de mesma cor.

desenvolvido pelo Prof. Fernando Villar

A parábola, diferentemente da catenária, pode ser obtida a partir da interseção de um cone e um plano. Por isso é chamada de curva cônica. Além da parábola, também são chamadas de curvas cônicas a elipse e a hipérbole. Veja como elas são obtidas.

desenvolvido pelo Prof. Guilherme Hartung